下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞) 上单调递减的函数是(  )A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.y=x13

下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞) 上单调递减的函数是(  )A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.y=x13

题型:单选题难度:一般来源:上海
下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+∞) 上单调递减的函数是(  )
A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.y=x
1
3
答案
函数y=x-2,既是偶函数,在区间(0,+∞) 上单调递减,故A正确;
函数y=x-1,是奇函数,在区间(0,+∞) 上单调递减,故B错误;
函数y=x2,是偶函数,但在区间(0,+∞) 上单调递增,故C错误;
函数y=x
1
3
,是奇函数,在区间(0,+∞) 上单调递增,故D错误;
故选A.
举一反三
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在(-∞,0)上单调减,f(-1)=0,则不等式(x2-1)f(x)>0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x+a,(x≥0)
ax+2a-1,(x<0)
在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
证明函数f(x)=
x
1+x
在(-1,+∞)上是增函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
讨论函数f(x)=
ax
x2-1
(a>0)在x∈(-1,1)上的单调性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x+1
x-2
,x∈[3,7].
(1)判断函数f(x)的单调性,并用定义加以证明;
(2)求函数f(x)的最大值和最小值.
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