若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______. |
答案
由题意可知f(0)=-1,f(3)=3. ∴-1<f(x+1)<3等价于f(0)<f(x+1)<f(3) 又∵f(x)是R上的增函数 ∴0<x+1<3,∴-1<x<2 即不等式-1<f(x+1)<3的解集是(-1,2). 故答案为:(-1,2) |
举一反三
设函数f(x)=,g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是( )A.(-∞,0] | B.[0,1) | C.[1,+∞) | D.[-1,0] |
|
若函数y=在区间(0,+∞)上是减少的,则实数k的取值范围是______. |
函数f(x)=4-在(0,+∞)上为______函数(填“增”或“减”). |
已知函数f(x)=若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是______. |
已知9x-10•3x+9≤0,求函数y=()x-1-4()x+2的最大值和最小值. |
最新试题
热门考点