已知9x-10•3x+9≤0，求函数y=（14）x-1-4（12）x+2的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知9^x-10•3^x+9≤0，求函数y=（

）^x-1-4（

）^x+2的最大值和最小值．

答案

由9^x-10•3^x+9≤0得（3^x-1）（3^x-9）≤0，
解得1≤3^x≤9．∴0≤x≤2．
令（

）^x=t，则

≤t≤1，y=4t²-4t+2=4（t-

）²+1．
当t=

即x=1时，y_min=1；当t=1即x=0时，y_max=2．

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=x^-2

B．y=x^-1

C．y=x²

D．y=x

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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在（-∞，0）上单调减，f（-1）=0，则不等式（x²-1）f（x）＞0的解集是______．

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已知函数f（x）=

x+a，(x≥0)

ax+2a-1，(x＜0)

在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是______．

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证明函数f（x）=

1+x

在（-1，+∞）上是增函数．

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讨论函数f（x）=

x2-1

（a＞0）在x∈（-1，1）上的单调性．

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