若函数y=log(a-1)x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是______.

若函数y=log(a-1)x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数y=log(a-1)x在(0,+∞)上是减函数,则a的取值范围是______.
答案
根据对数函数的单调性,可知底数0<a-1<1,即1<a<2,
则a的取值范围是 (1,2).
故答案为:(1,2).
举一反三
下列四个函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的函数是(  )
A.f(x)=-x+3B.f(x)=(x+1)2C.f(x)=-|x-1|D.f(x)=
1
x
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已知函数y=ax和y=-
b
x
在(0,+∞)上都是减函数,则函数f(x)=bx+a在R上是(  )
A.减函数且f(0)>0B.增函数且f(0)>0
C.减函数且f(0)<0D.增函数且f(0)<0
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如图为y=f(x)的图象,则它的单调递减区间是______.魔方格
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若函数f(x)是R上的减函数,则下列各式成立的是(  )
A.f(a)>f(2a)B.f(a2)<f(a)C.f(a2+2)<f(2a)D.f(a2+1)>f(a)
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下列结论正确的是(  )
A.函数y=kx(k为常数,k<0)在R上是增函数
B.函数y=x2在R上是增函数
C.y=
1
x
在定义域内为减函数
D.y=
1
x
在(-∞,0)为减函数
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