下列结论正确的是( )A.函数y=kx(k为常数,k<0)在R上是增函数B.函数y=x2在R上是增函数C.y=1x在定义域内为减函数D.y=1x在(-∞,0)
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下列结论正确的是( )A.函数y=kx(k为常数,k<0)在R上是增函数B.函数y=x2在R上是增函数C.y=1x在定义域内为减函数D.y=1x在(-∞,0)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列结论正确的是( )
A.函数y=kx(k为常数,k<0)在R上是增函数
B.函数y=x
2
在R上是增函数
C.
y=
1
x
在定义域内为减函数
D.
y=
1
x
在(-∞,0)为减函数
答案
对于选项A,y=kx(k为常数,k<0)在R上是减函数,故A不对
对于选项B,函数y=x
2
在R上是先减后增的函数,故B不对
对于选项C,
y=
1
x
是一个反比例函数,在区间(-∞,0)为减函数,在(0,+∞)为减函数,在R上没有单调性,故C不对
对于选项D,
y=
1
x
在(-∞,0)为减函数是正确的
故选D
举一反三
已知定义在R上的增函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,x
1
,x
2
,x
3
∈R,且x
1
+x
2
>0,x
2
+x
3
>0,x
3
+x
1
>0,则f(x
1
)+f(x
2
)+f(x
3
)的值( )
A.一定大于0
B.一定小0
C.等于0
D.正负都有可能
题型:单选题
难度:一般
|
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若f(x)是R上的增函数,且f(x)的图象经过点A(0,-1)和点B(3,3),则不等式-1<f(x+1)<3的解集是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=
1,x>0
0,x=0
-1,x<0
,g(x)=x
2
f(x-1),则函数g(x)的递减区间是( )
A.(-∞,0]
B.[0,1)
C.[1,+∞)
D.[-1,0]
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数y=
1+k
x
在区间(0,+∞)上是减少的,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=4-
1
x
在(0,+∞)上为______函数(填“增”或“减”).
题型:填空题
难度:一般
|
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