侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是(  )A.3+34a2B.34a2C.3+32a2D.6+34a2

侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是(  )A.3+34a2B.34a2C.3+32a2D.6+34a2

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侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是(  )
A.
3+


3
4
a2
B.
3
4
a2
C.
3+


3
2
a2
D.
6+


3
4
a2
答案
设正三棱锥的侧棱长为b,则由条件知b2=
1
2
a2
∴S=


3
4
a2+3×
1
2
×
1
2
a2=
3+


3
4
a2
故选A
举一反三
长方体三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是(  )
A.6


3
B.3


6
C.11D.12
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如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S,那么圆柱的体积为(  )
A.
S
2


S
B.
S
2


S
π
C.
S
4


S
D.
S
4


S
π
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设正方体的表面积为24,那么其外接球的体积是(  )
A.
4
3
π
B.
3
C.4


3
π
D.32


3
π
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已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为(  )
A.


3
3
π
B.


3
π
C.


5
3
π
D.


5
π
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若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则它的体积等于______.
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