长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（　　）A．63B．36C．11D．12

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长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（　　）A．63B．36C．11D．12

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长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是（　　）
A．6


3
B．3


6
C．11D．12
答案
设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，
则有ab=2，bc=6，ac=9，
∴V=


a2b2c2
=


2×6×9
=6


3
．
故选A
举一反三
如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积为S，那么圆柱的体积为（　　）
A．
S
2


S
B．
S
2


S
π
C．
S
4


S
D．
S
4


S
π
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设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（　　）
A．
4
3
π		B．
8π
3
C．4


3
π		D．32


3
π
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已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（　　）
A．


3
3
π		B．


3
π		C．


5
3
π		D．


5
π
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若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则它的体积等于______．
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三角形的面积为S=
1
2
(a+b+c)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为______．
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