某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3千元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年递增

题型：单选题难度：简单来源：滨州一模

某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为3千元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，以后按照每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用（　　）年报废最划算（即年平均费用最低）．

A．3

B．5

C．7

D．10

答案

设使用x年的年平均费用为y万元．
由已知，得y=

10+0.9x+

0.2+0.2x

，即y=1+

（x∈N^*）．
由基本不等式，知y≥1+2

=3，当且仅当

，即x=10时取“=”．
因此使用10年报废最合算，年平均费用为3万元．
故选D．

举一反三

某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分别为75%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投入的资金额不超过10万元，如果要求确保可能的投入资金的亏损不超过1.8万元，则投资人可能产生的最大盈利为______万元．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的函数．
①若存在x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，使f（x₁）＜f（x₂）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
②若存在x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，使f（x₁）≤f（x₂）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
③若存在x₂＞0，对于任意x₁∈R，都有f（x₁）＜f（x₁+x₂）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
④对任意x₁，x₂∈R，x₁＜x₂，都有f（x₁）≥f（x₂）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
以上命题正确的序号是（　　）

A．①③

B．②③

C．②④

D．②

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（n）=k（n∈N*），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则f（f（f[f（10）））=？

f{f…f[f(10)]}

100个f

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x^α的图象过点(

，

)，则f[f（9）]=（　　）

A．

B．3

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）

A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）	B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）	D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

题型：单选题难度：简单| 查看答案