某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙两个项目最大盈利率分别为75%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投入的资金额不超过10万
题型：填空题难度：简单来源：昆明模拟
答案
设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，
由题意知
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目标函数z=0.75x+0.5y．
上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域．
作直线l0：x+0.5y=0，并作平行于直线l0的一组直线x+0.5y=z，z∈R，与可行域相交，
其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线x+0.5y=0的距离最大，这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点．
由
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∴当x=4，y=6时，z取得最大值zmax=0.75×4+6×0.5=6（万元）．
∴投资人可能产生的最大盈利为6万元．
故答案为：6．
举一反三
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，则函数f（x）在R上不可能单调递减；
③若存在x2＞0，对于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，则函数f（x）在R上单调递增；
④对任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，则函数f（x）在R上单调递减．
以上命题正确的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．② |
| ||
| 100个f |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
A．
| B．3 | C．
| D．
|
| A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5） | B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5） |
| C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5） | D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5） |