函数f（x）=xα的图象过点(14，12)，则f[f（9）]=（　　）A．3B．3C．13D．33

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函数f（x）=xα的图象过点(14，12)，则f[f（9）]=（　　）A．3B．3C．13D．33

题型：单选题难度：一般来源：资阳一模
函数f（x）=xα的图象过点(
1
4
，
1
2
)，则f[f（9）]=（　　）
A．


3
B．3C．
1
3
D．


3
3
答案
由题意可得，f(
1
4
)=
1
2

∴(
1
4
)α=
1
2

∴α=
1
2
，f（x）=


x

∴f[f（9）]=f（3）=


3

故选A
举一反三
设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在（0，3）内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）
A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B．f（3.5）＜f（1.5）＜f（6.5）
C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）
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将n2个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15．已知将等差数列：3，4，5，…前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方，则其对角线上数的和f（4）等于（　　）
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已知函数f（x）=1+sinxcosx．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．
已知f(x)=





3x+2，x＜1
2x，x≥1.

（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x0）=3，求出x0所有可能取的值．
已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
魔方格

填写后面表格，其三个数依次为：______．