将n2个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等,这个正方形叫做n阶幻方.记f(n)为n阶幻方对角线上数的和,如右图就是一个3阶幻方,可知f(3)=15.已知将等差数列:3,4,5,…前16项填入4×4方格中,可得到一个4阶幻方,则其对角线上数的和f(4)等于( )8 | 3 | 4 | 1 | 5 | 9 | 6 | 7 | 2 |
答案
根据题意可知,幻方对角线上的数成等差数列,根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n2, 根据等差数列的求和公式数列的和S= f(4)==34 故选C |
举一反三
已知函数f(x)=1+sinxcosx. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间; (2)若tanx=2,求f(x)的值. | 已知f(x)= (1)求f(0)和f[f(0)]的值; (2)若f(x0)=3,求出x0所有可能取的值. | 已知:两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3},其定义如下表:
填写后面表格,其三个数依次为:______. | 已知函数f(x)=,g(x)=,当x∈R时,f[g(x)],g[f(x)]的值分别为( ) | 设函数f(x)=,则f(log23)=______. |
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