已知幂函数f（x）=xα（α为实常数）的图象过点（2，2），则f（16）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知幂函数f（x）=x^α（α为实常数）的图象过点（2，

2

），则f（16）=______．

答案

由幂函数f（x）=x^α（α为实常数）的图象过点（2，

2

），
得：2α=

2

=2

1

2

所以，α=

1

2

．
则f(x)=x

1

2

，所以，f(16)=16

1

2

=

16

=4．
故答案为4．