给出函数f(x)=(13)x，x≥4f(x+1)，x＜4，则f（log34）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

给出函数f(x)=

( 1 3 )x，x≥4 f(x+1)，x＜4

，则f（log₃4）=______．

答案

∵1＜

log

43

＜2，
∴f（log₃4）=f（log₃4+1）=f（log₃4+2）=f（log₃4+3），
∵log₃4+3＞4，
∴f（log₃4）=f（log₃4+3）=(

1

3

)

log

43

+3=3

iog

1 4 3

×(

1

3

)3=

1

4

×

1

27

=

1

108

，
故答案为：

1

108

．