A,B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动,两个小区都有学生参加.已知A区的每位同学往返车费是3元,每人可为5为老人服务;B区的每位同学的往返车费是5元,
题型:不详难度:来源:
A,B两个小区的中学生利用双休日去敬老院参加活动,两个小区都有学生参加.已知A区的每位同学往返车费是3元,每人可为5为老人服务;B区的每位同学的往返车费是5元,每人可为3位老人服务.如果要求B区参加活动的同学比A区的同学多,且去敬老院的往返总车费不超过37元.怎样安排A,B两区参加活动同学的人数,才能使受到服务的老人最多?受到服务老人最多的是多少? |
答案
设A,B两区参加活动同学的人数分别为:x,y. 受到服务的老人人数为z,则:z=5x+3y. 且作出可行域,当直线z=5x+3y过点M(4,5)时,z最大, ∴当x=4,y=5时,z取得最大值为:35. 答:安排A,B两区参加活动同学的人数分别为4,5人,才能使受到服务的老人最多,受到服务老人最多的是35人.
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举一反三
已知x、y都∈N*且满足,分别求z=x+y的最大值;及的范围. |
(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是( ) |
设变量x,y满足约束条件目标函数z=4x+2y,则有( )A.z有最大值无最小值 | B.z有最小值无最大值 | C.z的最小值是8 | D.z的最大值是10 |
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若x,y∈R,且,则z=x+2y的最小值等于______. |
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