已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论

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已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知矩形ABCD，R、P分别在边CD、BC上，E、F分别为AP、PR的中点，当P在BC上由B向C运动时，点R在CD上固定不变，设BP=x，EF=y，那么下列结论中正确的是（　　）
A．y是x的增函数
B．y是x的减函数
C．y随x先增大后减小
D．无论x怎样变化，y是常数
魔方格
答案
连接AR，如图所示：

魔方格

由于点R在CD上固定不变，故AR的长为定值
又∵E、F分别为AP、PR的中点，
∴EF为△APR的中位线，则EF=
1
2
AR为定值
故无论x怎样变化，y是常数
故选D
举一反三
如图所示，在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ
（1）求△ABC的面积f（θ）与正方形面积g（θ）；
（2）当θ变化时，求
f(θ)
g(θ)
的最小值．魔方格
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
1+x2
，那么f(1)+f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)+f(4)+f(
1
4
)=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（n），满足f（1）=2，且f（n+1）=3f（n），n∈N+，则 f（3）的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
扇形周长为10，则扇形面积的最大值是（　　）
A．
5
2
B．
25
4
C．
25
2
D．


10
2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=
x2
1+x2
．
（1）求f（2）与f(
1
2
)，f（3）与f(
1
3
)；
（2）由（1）中求得结果，你能发现f（x）与f(
1
x
)有什么关系？并证明你的结论；
（3）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2013
)的值．
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