已知向量,函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当时,若f(x)=1,求x的值.
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已知向量,函数.(1)求f(x)的最小正周期;(2)当时,若f(x)=1,求x的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:期末题
已知向量
,函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当
时,若f(x)=1,求x的值.
答案
解:(1)
=
=
.
∴f(x)的最小正周期是?.
(2)由f(x)=1,得
.
∵
,
∴
∴
∴
.
举一反三
在实数的原有运算法则(“?”和“-”仍为通常的乘法和减法)中,我们补充定义新运算“
”如下:当
时,
;当
时,
.则当
时,函数
的最大值等于
[ ]
A.-1
B.1
C.6
D.12
题型:单选题
难度:一般
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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式
的解集为
[ ]
A.(﹣1,0)∪(1,+∞)
B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)
C.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)
D.(﹣1,0)∪(0,1)
题型:单选题
难度:一般
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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2
x
,x+2,10﹣x}(x≥0),则f(x)的最大值为
[ ]
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,则不等式f(2﹣x
2
)+f(2x+1)>0的解集是
[ ]
A.
B.
C. (﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
D. (﹣1,3)
题型:单选题
难度:一般
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给定函数①
,②
,③y=|x﹣1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是
[ ]
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:单选题
难度:一般
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