已知函数y=,则下列四个命题中错误的是 [ ]A.该函数图象关于点(1,1)对称 B.该函数的图象关于直线y=2﹣x对称 C.该函数在定义域内单调递减
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已知函数y=,则下列四个命题中错误的是 [ ]A.该函数图象关于点(1,1)对称 B.该函数的图象关于直线y=2﹣x对称 C.该函数在定义域内单调递减
题型:单选题
难度:一般
来源:北京月考题
已知函数y=
,则下列四个命题中错误的是
[ ]
A.该函数图象关于点(1,1)对称
B.该函数的图象关于直线y=2﹣x对称
C.该函数在定义域内单调递减
D.将该函数图象向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度后与函数y= 的图象重合
答案
C
举一反三
函数f(x)=﹣x
2
+|x|的单调递减区间是( );值域为( ).
题型:填空题
难度:一般
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奇函数f(x)在定义域[﹣2,2]上单调递减,解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m
2
)<0.
题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:一般
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已知函数:f(x)=
(a∈R且x≠a).
(1)证明:f(x)+f(2a﹣x)+2=0对定义域内的所有x都成立;
(2)当f(x)的定义域为[a+
,a+1]时,求证:f(x)的值域为[﹣3,﹣2];
(3)若a>
,函数g(x)=x
2
+|(x﹣a) f(x)|,求g(x)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意
,都有x
1
f(x
1
)+x
2
f(x
2
)>x
1
f(x
2
)+x
2
f(x
1
);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n.
(1)试证明:f(x)为N*上的单调增函数;
(2)求f(1)+f(6)+f(30);
(3)令
,试证明:
,判断S
n
与
的大小(不需要证明)
题型:解答题
难度:困难
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