已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x1,x2∈[0,3],且x1≠x2时,都有>
题型:填空题
难度:一般
来源:江西省月考题
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x-6)=f(x)+f(3)成立,且f(0)=-2,当x
1
,x
2
∈[0,3],且x
1
≠x
2
时,都有
>0,则给出下列命题:
①f(2010)=-2;②函数y=f(x)图像的一条对称轴为x=-6;③函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数;④方程f(x)=0在[-9,9]上有4个根,其中所有正确命题的序号为( )。
答案
①②④
举一反三
下列函数中,在R上单调递减的是
[ ]
A.y=-x
B.
C.y=x
-1
D.y=x
2
题型:单选题
难度:简单
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在[0,+∞)上为增函数,则f(-2),f(-4),f(3)的大小顺序是
[ ]
A.f(-4)>f(3)>f(-2)
B.f(-4)>f(-2)>f(3)
C.f(-4)<f(3)<f(-2)
D.f(-4)<f(-2)<f(3)
题型:单选题
难度:一般
|
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证明函数f(x)=x+1在R上是增函数。
题型:解答题
难度:一般
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下列函数中,既是奇函数又在(0,
)上单调递增的是
[ ]
A.y=-x
B.y=x
2
C.y=sinx
D.y=cosx
题型:填空题
难度:简单
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已知函数
的最小值为m,最大值为M,则
的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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