证明函数f(x)=x+1在R上是增函数。
题型:解答题难度:一般来源:新疆自治区会考题
证明函数f(x)=x+1在R上是增函数。 |
答案
证明:设x1<x2, 则 f(x1)-f(x2) =x1+1-(x2+1) =x1-x2, ∵x1<x2, ∴x1-x2<0, ∴f(x1)-f(x2)<0, 即f(x1)<f(x2), 所以函数f(x)在R上是增函数。 |
举一反三
下列函数中,既是奇函数又在(0,)上单调递增的是 |
[ ] |
A.y=-x B.y=x2 C.y=sinx D.y=cosx |
下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 |
[ ] |
A.y=x2 B. C.y=2x D.y=log2x |
求证:函数是定义域上的增函数。 |
函数f(x)=-x3-x,a,b,c∈R且a+b>0,b+c>0,c+a>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值一定 |
[ ] |
A.大于零 B.等于零 C.小于零 D.正、负都可能 |
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