已知f(x)为R上的减函数,则满足<f(1)的实数x的取值范围是[ ]A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) D.
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已知f(x)为R上的减函数,则满足<f(1)的实数x的取值范围是[ ]A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,0)∪(0,1) D.
题型:单选题
难度:一般
来源:0104 期末题
已知f(x)为R上的减函数,则满足
<f(1)的实数x的取值范围是
[ ]
A.(-1,1)
B.(0,1)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.
答案
C
举一反三
下图中的算法语句定义了一个函数,
(1)求函数解析式;
(2)求证函数在区间(-∞,0]上是减函数;
(3)求函数值y>0时,x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=a-
是奇函数(a∈R),
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t
2
-(m-2)t)+f(t
2
-m+2)>0 恒成立,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的,对于任意的x≥0,f(x)∈(-2,4]且f(x)在(0,+∞)上是增函数,
(1)试判断f
1
(x)=
-2及f
2
(x)=4-6·(
)
x
(x≥0)是否在集合A中,若不在集合A中,试说明理由;
(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x),证明不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)对于任意x≥0总成立。
题型:解答题
难度:一般
|
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若偶函数f(x)在(-∞,0]内单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件:
①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x
1
≥0,x
2
≥0且x
1
+x
2
≤1,则有f(x
1
+x
2
)≥f(x
1
)+f(x
2
)成立,则称f(x)为“友谊函数”。
(1)若已知f(x)为“友谊函数”,求f(0)的值;
(2)函数g(x)=2
x
-1在区间[0,1]上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(3)已知f(x)为“友谊函数”,且0≤x
1
<x
2
≤1,求证:f(x
1
)≤f(x
2
)。
题型:解答题
难度:困难
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