设f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若F（x）=，则F（x）的最大值为（）。

题型：填空题难度：一般来源：专项题

设f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若F（x）=

，则F（x）的最大值为（）。

答案

举一反三

已知函数f（x）=

（x>0）。
（1）试确定函数f（x）的单调区间，并证明你的结论；
（2）若x₁≥1，x₂≥1，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜1。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=

给出函数f（x）=-x²+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_k（x）= f（x）。则[ ]
A.k的最大值为2
B.k的最小值为2
C.k的最大值为1
D.k的最小值为1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数，f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，若方程f（x）=m（m>0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x₁，x₂，x₃，x₄，则x₁+x₂+x₃+x₄=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）·f"（x）＜0，设a=f（0），

，c=f（3），则

[ ]

A.a＜b＜c
B.c＜b＜a
C.c＜a＜b
D.b＜c＜a

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f"（x）＜0，若x₁＜x₂且x₁+x₂>4，则有[ ]
A.f（x₁）＜f（x₂）
B.f（x₁）>f（x₂）
C.f（x₁）=f（x₂）
D.不确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）=1-2x2，g（x）=x2-2x，若F（x）=，则F（x）的最大值为（ ）。