下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）>f（x2）”的是[ ]A.f（x）=B.f（x）=（x-

题型：单选题难度：一般来源：专项题

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）>f（x₂）”的是[ ]
A.f（x）=

B.f（x）=（x-1）²
C.f（x）=e^x
D.f（x）=ln（x+1）

答案

举一反三

定义在R上的函数，f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x≥2时，f（x）单调递增，如果x₁+x₂> 4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值为 [ ]
A.恒小于0
B.恒大于0
C.可能为0
D.可正可负

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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f（

）＜f（x）的x取值范围是[ ]
A.（2，+∞）
B.（-∞，-1）∪（2，+∞）
C.[-2，-1）∪（2，+∞）
D.（-1，2）

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设f（x）=1-2x²，g（x）=x²-2x，若F（x）=

，则F（x）的最大值为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

（x>0）。
（1）试确定函数f（x）的单调区间，并证明你的结论；
（2）若x₁≥1，x₂≥1，证明：|f（x₁）-f（x₂）|＜1。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的定义域为实数集R，对于给定的正数k，定义函数f_k（x）=

给出函数f（x）=-x²+2，若对于任意的x∈（-∞，+∞），恒有f_k（x）= f（x）。则[ ]
A.k的最大值为2
B.k的最小值为2
C.k的最大值为1
D.k的最小值为1

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