已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0。(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x取值
题型:解答题难度:一般来源:上海高考真题
已知函数f(x)=a·2x+b·3x,其中常数a,b满足ab≠0。 (1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性; (2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x取值范围。 |
答案
解:(1)当时,任意,则= ∵, ∴,函数f(x)在R上是增函数 当时,同理,函数f(x)在R上是减函数; (2) 当时,,则 当时,,则。 |
举一反三
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