设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为[ ]A.（-1，0）∪（1，+∞）B.（-∞，-1）∪（0，1）C.（-∞，

题型：单选题难度：一般来源：高考真题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式

的解集为

[ ]

A.（-1，0）∪（1，+∞）
B.（-∞，-1）∪（0，1）
C.（-∞，-1）∪（1，+∞）
D.（-1，0）∪（0，1）

答案

举一反三

已知函数

（x∈R，p₁，p₂为常数），函数f（x）定义为：对每个给定的实数x，

。
（1）求f（x）=f₁（x）对所有实数x成立的充分必要条件（用p₁，p₂表示）；
（2）设a，b是两个实数，满足a＜b且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b），求证：函数 f（x）在区间[a，b]上的单调增区间的长度之和为

（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）。

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已知函数f（x）=

在区间（-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是[ ]
A.

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定义在R上的函数y=f（x），满足f（4-x）=f（x），（x-2）f"（x）<0，若x₁＜x₂且x₁+x₂=4，则有[ ]
A.f（x₁）＜f（x₂）
B.f（x₁）＞f（x₂）
C.f（x₁）=f（x₂）
D.不确定

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已知函数f（x）=

-log₃x，若实数x₀是方程f（x）=0的解，且0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值 [ ]
A.恒为负
B.等于零
C.恒为正
D.不大于零

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函数y=f（x）在（0，2）上为增函数，而函数y=f（x+2）是偶函数，则下列不等式中成立的是[ ]
A.f（1）＜f（

）＜f（

）
B.f（

）＜f（1）＜f（

）
C.f（

）＜f（1）＜f（

）
D.f（

）＜f（

）＜f（1）

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