定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f"(x)<0,若x1<x2且x1+x2=4,则有[ ]A.f(x1)<f(x
题型:单选题难度:一般来源:模拟题
定义在R上的函数y=f(x),满足f(4-x)=f(x),(x-2)f"(x)<0,若x1<x2且x1+x2=4,则有 |
[ ] |
A.f(x1)<f(x2) B.f(x1)>f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.不确定 |
答案
B |
举一反三
已知函数f(x)=-log3x,若实数x0是方程f(x)=0的解,且0<x1<x0,则f(x1)的值 |
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A.恒为负 B.等于零 C.恒为正 D.不大于零 |
函数y=f(x)在(0,2)上为增函数,而函数y=f(x+2)是偶函数,则下列不等式中成立的是 |
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A.f(1)<f()<f() B.f()<f(1)<f() C.f()<f(1)<f() D.f()<f()<f(1) |
设函数y=f(x)在区间D上的导函数为f′(x),f′(x)在区间D上的导函数为g(x)。若在区间D上,g(x)<0恒成立,则称函数f(x)在区间D上为“凸函数”。已知实数m是常数,, (Ⅰ)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围; (Ⅱ)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值。 |
已知△OPQ的面积为S,且; (1)若,求向量与的夹角θ的取值范围; (2)设=m,S=m,以O为中心,P为焦点的椭圆经过点Q,当m在[2,+∞)上变动时,求的最小值,并求出此时的椭圆方程。 |
已知函数f(x)=log2(2x+1)。 (1)求证:函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增; (2)记f-1(x)为函数f(x)的反函数、若关于x的方程f-1(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围。 |
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