函数y=f(x)在(0,2)上为增函数,而函数y=f(x+2)是偶函数,则下列不等式中成立的是[ ]A.f(1)<f()<f()B.f()<f(1)<f
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函数y=f(x)在(0,2)上为增函数,而函数y=f(x+2)是偶函数,则下列不等式中成立的是[ ]A.f(1)<f()<f()B.f()<f(1)<f
题型:单选题
难度:一般
来源:模拟题
函数y=f(x)在(0,2)上为增函数,而函数y=f(x+2)是偶函数,则下列不等式中成立的是
[ ]
A.f(1)<f(
)<f(
)
B.f(
)<f(1)<f(
)
C.f(
)<f(1)<f(
)
D.f(
)<f(
)<f(1)
答案
B
举一反三
设函数y=f(x)在区间D上的导函数为f′(x),f′(x)在区间D上的导函数为g(x)。若在区间D上,g(x)<0恒成立,则称函数f(x)在区间D上为“凸函数”。已知实数m是常数,
,
(Ⅰ)若y=f(x)在区间[0,3]上为“凸函数”,求m的取值范围;
(Ⅱ)若对满足|m|≤2的任何一个实数m,函数f(x)在区间(a,b)上都为“凸函数”,求b-a的最大值。
题型:解答题
难度:困难
|
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已知△OPQ的面积为S,且
;
(1)若
,求向量
与
的夹角θ的取值范围;
(2)设
=m,S=
m,以O为中心,P为焦点的椭圆经过点Q,当m在[2,+∞)上变动时,求
的最小值,并求出此时的椭圆方程。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
2
(2
x
+1)。
(1)求证:函数f(x)在(-∞,+∞)内单调递增;
(2)记f
-1
(x)为函数f(x)的反函数、若关于x的方程f
-1
(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上是增函数。令a=f(sin
),b=f(cos
),c=f(tan
),则
[ ]
A、b<a<c
B、c<b<a
C、b<c<a
D、a<b<c
题型:单选题
难度:一般
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设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a
2
]满足方程log
a
x+log
a
y=c,这时,a的取值的集合为( )。
题型:填空题
难度:一般
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