已知f(x)在R上是增函数,且f(2)=0,求使f(|x-2|)>0成立的x的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:同步题
已知f(x)在R上是增函数,且f(2)=0,求使f(|x-2|)>0成立的x的取值范围. |
答案
解:不等式f(|x-2|)>0化为 f(|x-2|)>f(2), ∵f(x)在R上是增函数, ∴|x-2|>2, ∴x>4或x<0。 |
举一反三
已知f(x)在R上是增函数,对实数a、b,若a+b>0,则有 |
[ ] |
A.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) B.f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b) C.f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b) D.f(a)-f(b)<f(-a)+f(-b) |
已知函数的最大值为M,最小值为m,则的值为 |
[ ] |
A. B. C. D. |
已知函数f(x)在R上单调递增,经过A(0,-1)和B(3,1)两点,那么使不等式|f(x+1)|<1成立的x的集合为( )。 |
已知函数(x∈[2,+∞)), (1)证明函数f(x)为增函数; (2)求f(x)的最小值. |
下列四个函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上为增函数的是 |
[ ] |
A.y=x3 B.y=-x2+1 C.y=|x|+1 D.y=2-|x| |
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