已知定义域为R上的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子成立的是[ ]A.f(-1)<f(9
题型:单选题难度:一般来源:0108 期中题
已知定义域为R上的函数f(x)在区间(-∞,5)上单调递减,对任意实数t都有f(5+t)=f(5-t),那么下列式子成立的是 |
[ ] |
A.f(-1)<f(9)<f(13) B.f(13)<f(9)<f(-1) C.f(9)<f(-1)<f(13) D.f(13)<f(-1)<f(9) |
答案
C |
举一反三
设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)的奇函数,且它在区间(-∞,0)上单调增。 (1)用定义证明:f(x)在(0,+∞)上的单调性; (2)若mn<0且m+n<0,试判断f(m)+f(n)的符号; (3)若f(1)=0,解关于x的不等式f[loga(x-1)+1]>0。 |
已知偶函数f(x)在区间(-∞,0]单调递减,则满足f(2x-1)<f()的x取值范围是( )。 |
若函数f(x)定义域内有两个任意实数x1,x2,满足,则称函数f(x)为凹函数,下列函数中是凹函数的为( )。(请把正确的序号填在横线上) ①f(x)=3x+1;②,x∈(-∞,0);③f(x)=x2-3x-2;④ f(x)=-|x+1|;⑤。 |
已知函数,试证明f(x)在(-2,+∞)上是单调增函数,并求该函数在区间[1,4]上的最大值、最小值。 |
设为奇函数,a为常数。 (1)求a的值; (2)试判断f(x)在(1,+∞)内的单调性; (3)若对于[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围。 |
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