已知偶函数f(x)在区间(-∞，0]单调递减，则满足f(2x-1)＜f()的x取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般来源：0118 期中题

已知偶函数f(x)在区间(-∞，0]单调递减，则满足f(2x-1)＜f(

)的x取值范围是（）。

答案

举一反三

若函数f(x)定义域内有两个任意实数x₁，x₂，满足

，则称函数f(x)为凹函数，下列函数中是凹函数的为（）。（请把正确的序号填在横线上）
①f(x)=3x+1；②

，x∈(-∞，0)；③f(x)=x²-3x-2；④ f(x)=-|x+1|；⑤

。

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已知函数

，试证明f(x)在(-2，+∞)上是单调增函数，并求该函数在区间[1，4]上的最大值、最小值。

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设

为奇函数，a为常数。
（1）求a的值；
（2）试判断f(x)在(1，+∞)内的单调性；
（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围。

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如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在[-7，-3]上是[ ]
A.减函数且最小值是-5
B.减函数且最大值是-5
C.增函数且最小值是-5
D.增函数且最大值是-5

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]

D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间；
（2）判断函数

是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。

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已知偶函数f(x)在区间(-∞，0]单调递减，则满足f(2x-1)＜f()的x取值范围是（ ）。