如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在[-7，-3]上是[ ]A.减函数且最小值是-5 B.减函数且最大值是-5 C.增函

题型：单选题难度：一般来源：0117 期中题

如果奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值是5，那么f(x)在[-7，-3]上是[ ]
A.减函数且最小值是-5
B.减函数且最大值是-5
C.增函数且最小值是-5
D.增函数且最大值是-5

答案

举一反三

已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]

D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间；
（2）判断函数

是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。

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给定函数①

，②

，③

，④

，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是 [ ]
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④

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设f(x)是R上的偶函数，且在[0，+∞)上递增，若f(

)=0，

，那么x的取值范围是[ ]
A．x＞2或

＜x＜1
B．

＜x＜2
C．

＜x＜1
D．x＞2

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偶函数y=f(x)在[-2，-1]上有最大值-2，则该函数在[1，2]上的最大值是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

有时可用函数

描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），正实数a与学科知识有关。
（1）当x≥7时，判断f(x)的单调性，并加以证明；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115，121]，(121，127]，(127，133]。当学习某学科知识5次时，掌握程度是70%，请确定相应的学科。（参考数据：e^0.04=1.04，e^0.4=1.49）

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