椭圆的左、右焦点为,过作直线交C于A,B两点,若是等腰直角三角形,且,则椭圆C的离心率为( )A.B.C.D.
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椭圆的左、右焦点为,过作直线交C于A,B两点,若是等腰直角三角形,且,则椭圆C的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
椭圆
的左、右焦点为
,过
作直线
交C于A,B两点,若
是等腰直角三角形,且
,则椭圆C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由题意得,
,∴
,∴
,∴
,
∴
,∴
.
举一反三
在棱长为
的正方体
中,点
是正方体棱上一点(不包括棱的端点),
,
①若
,则满足条件的点
的个数为
________
;
②若满足
的点
的个数为
,则
的取值范围是
________
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的一个焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)斜率为
的直线
过点
,且与椭圆交于
两点,
为直线
上的一点,若△
为等边三角形,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的一个焦点为
,且离心率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,求△
面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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椭圆
:
的左顶点为
,直线
交椭圆
于
两点(
上
下),动点
和定点
都在椭圆
上.
(1)求椭圆方程及四边形
的面积.
(2)若四边形
为梯形,求点
的坐标.
(3)若
为实数,
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知点
是椭圆
上任一点,点
到直线
的距离为
,到点
的距离为
,且
.直线
与椭圆
交于不同两点
、
(
,
都在
轴上方),且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)当
为椭圆与
轴正半轴的交点时,求直线
方程;
(3)对于动直线
,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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