试题分析:(1)本题椭圆方程的求法是轨迹法.这是由于题目没有明确直线是左准线,点是左焦点.不可利用待定系数法求解. 设,则,,化简得: 椭圆C的方程为:,(2)条件中角的关系一般化为斜率,利用坐标进行求解. 因为,所以,由题意得,,可求与椭圆交点,从而可得直线方程(3)直线过定点问题,一般先表示出直线, ,利用等量关系将两元消为一元. ,代入得:,.化简得,直线方程:直线总经过定点 解:(1)设,则, (2分)
化简得: 椭圆C的方程为: (4分) (2), , (3分) 代入得:,,代入得 , (5分) , (6分) (3)解法一:由于,。 (1分) 设 设直线方程:,代入得: (3分)
, (5分) 直线方程:直线总经过定点 (6分) 解法二:由于,所以关于x轴的对称点在直线上。
设 设直线方程:,代入得:
,,令,得:
,
直线总经过定点 |