已知函数,其中log2f(x)=2x,x∈R,则g(x) [ ]A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是
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已知函数,其中log2f(x)=2x,x∈R,则g(x) [ ]A.是奇函数又是减函数 B.是偶函数又是增函数 C.是奇函数又是增函数 D.是偶函数又是
题型:单选题
难度:一般
来源:同步题
已知函数
,其中log
2
f(x)=2x,x∈R,则g(x)
[ ]
A.是奇函数又是减函数
B.是偶函数又是增函数
C.是奇函数又是增函数
D.是偶函数又是减函数
答案
D
举一反三
设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,那么f(2)与f(a
2
+2a+2)的大小关系是( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),且当x<0时,f(x)>1。
(1)求证:f(x)>0;
(2)求证:f(x)为减函数;
(3)当
时,解不等式
。
题型:解答题
难度:困难
|
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探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若函数
(x>0)在区间(0,2)上递减,则在________上递增;
(2)当x=________时,
(x>0)的最小值为_________;
(3)试用定义证明
(x>0)在区间(0,2)上递减;
(4)函数
(x<0)有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?
解题说明:第(1)(2)两题的结果直接填写在横线上;第(4)题直接回答,不需证明。
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数f(x)中,满足“对任意的x
1
,x
2
∈(0,+∞),当x
1
<x
2
时,都有f(x
1
)>f(x
2
)”的是
[ ]
A.
B.f(x)=(x-1)
2
C.f(x)=e
x
D.f(x)=ln(x+1)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
,x∈[3,5],则函数f(x)的最小值是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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