实数集R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,若,求a的取值范围。
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实数集R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,若,求a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:0103 期中题
实数集R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,若
,求a的取值范围。
答案
解:由题意,知2a
2
+a+1>0,2a
2
-2a+3>0,
实数集R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是增函数,f(x)在(0,+∞)上是减函数,
∴2a
2
+a+1>2a
2
-2a+3,
化简,得3a>2,
解得:a>
,
即a的取值范围是(
,+∞)。
举一反三
已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数且
,则不等式
的解集为( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知f(x)是定义在(0,+∞)上的单调递增函数,且对定义域内任意x,y都有:f(x
·
y)=f(x)+f(y),且f(2)=1,求使不等式f(1)+f(x-3)≤2成立的x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
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设偶函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,则f(-2),f(-3),f(π)的大小关系是
[ ]
A、f(π)>f(-3)>f(-2)
B、f(π)>f(-2)>f(-3)
C、f(π)<f(-3)<f(-2)
D、f(π)<f(-2)<f(-3)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
(x∈[3,5]),求函数的的最大值和最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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若对于任意实数x,都有f(-x)=f(x),且f(x)在(-∞,0]上是增函数,则
[ ]
A、f(-
)<f(-1) <f(2)
B、f(-1) <f(-
)<f(2)
C、f(2)<f(-1) <f(-
)
D、f(2) <f(-
)<f(-1)
题型:单选题
难度:一般
|
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