已知函数（x∈[3，5]），求函数的的最大值和最小值。

题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题

已知函数

（x∈[3，5]），求函数的的最大值和最小值。

答案

解：设

是区间[3，5]上的任意两个实数，且

，
则

，
由

，得

，
于是

，即

，
∴函数

在区间[3，5]上是减函数，
当x=3时，f（x）取得最大值，最大值是3；x=5时，f（x）取得最小值，最小值是1。

举一反三

若对于任意实数x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-∞，0]上是增函数，则[ ]
A、f(-

)＜f(-1) ＜f(2)
B、f(-1) ＜f(-

)＜f(2)
C、f(2)＜f(-1) ＜f(-

)
D、f(2) ＜f(-

)＜f(-1)

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函数

的单调递增区间是 [ ]
A、(-∞，1]
B、[0，1]
C、[1，+∞)
D、[1，2]

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如图是定义在区间［-5，5］上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调递增区间

[ ]
A、［-2，1)，［3，5］
B、［-5，2)，［1，3)
C、［-5，2)，［-2，1)，［1，3)，［3，5］
D、［-2，1) ∪［3，5］

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已知函数y=f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知f（x）=0无解，设函数
F(x)=f²(x)+f²(-x)，则对于F(x)有以下四个说法：
①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增，
其中正确的有（）。（填入你认为正确的所有序号）

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若

在区间（-2，+∞）上是减函数，求a的取值范围。

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