讨论函数的单调性，并求出当时，函数的值域。

题型：解答题难度：一般来源：0119 期末题

讨论函数的单调性，并求出当时，函数的值域。

答案

解：（1）讨论函数的单调性：
∵函数的定义域是，
∴情形1，设且，
则，
∵，
∴，
∴，即，
∴函数在上是减函数；
情形2，设且，
则，
∵，
∴，
∴，即，|

∴函数在上是减函数。
综上所述，函数在或上是减函数。
（2）讨论函数在[0，5]上的值域，
由（1）的讨论知，函数在上是减函数，
∵，
∴函数在[0，5]上是减函数，
∴函数在[0，5]上的最大值是，最小值是，
∴函数在[0，5]上的值域是。