设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数”. 给出下列四个函数：①；②；③；④, 则其中“Ω函数”共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数

的定义域为D，如果

，使得

成立，则称函数

为“Ω函数”. 给出下列四个函数：①

；
②

；③

；④

, 则其中“Ω函数”共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

试题分析：

，使得

，等价于

，使得

成立.
①因为

是奇函数，所以

，即当

时，

成立，故

是“Ω函数”；
②因为

，故

不成立，所以

不是“Ω函数”；
③

时，若

成立，则

，整理可得

.即当

时，

成立，故

是“Ω函数”；
④

时，若

成立，则

，解得

.即

时，

成立，故

是“Ω函数”.
综上可得①③④中的函数均为“Ω函数”，所以C正确.

举一反三

已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2^x＋2x＋m(m为常数)，则f(－1)的值为(　　)

A．－3

B．－1

C．1

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(2015)＝(　　)

A．

B．

C．13

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋3)＝－

，且当x∈[－3，－2]时，f(x)＝4x，则f(107.5)＝(　　)

A．10

B．

C．－10

D．－

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是增函数，又f(－2)＝0，则xf(x)<0的解集为(　　)

A．(－2,0)∪(0,2)	B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)	D．(－2,0)∪(2，＋∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)＝asinx＋bx＋c(a，b，c∈R)，若f(0)＝－2，f(

)＝1，则f(－

)＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数的定义域为D，如果，使得成立，则称函数为“Ω函数”. 给出下列四个函数：①；②；③；④, 则其中“Ω函数”共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个