已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是_________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数．给下列命题：
①必是偶函数；
②当时，的图像必关于直线x＝1对称；
③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．
其中正确的序号是_________．

答案

③

解析

试题分析：①只有当时，函数才是偶函数；②的图像要关于直线x＝1对称需满足恒成立，仅有一组点满足是不能成立的；③若则，由图像可知在区间[a，＋∞上是增函数；④没有最大值
点评：原函数中带有绝对值，做图像需将x轴下方的部分对称翻折到x轴上方