已知偶函数满足条件,且当时,,则的值等于 。
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已知偶函数满足条件,且当时,,则的值等于 。
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知偶函数
满足条件
,且当
时,
,则
的值等于
。
答案
解析
试题分析:因为偶函数
满足条件
,所以函数
的周期为2,所以
。
点评:本题主要考查函数的奇偶性和周期性的灵活应用。
函数周期的判断:
① 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a),则函数的周期为2|a|;
② 函数y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x),则函数的周期为2|a|;
③ 函数y="f(x),x∈R," 若
,则函数的周期为2|a|;
④ 若函数
的图象同时关于直线
与
对称,那么其周期为
。
举一反三
已知偶函数
(
的部分图像如图所示.若△EFG为等腰直角三角形,且
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是R上最小正周期为2的周期函数,且当
时,
,则函数
在区间
上的图像与x轴的交点个数为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数为奇函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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对于定义域是R的任意奇函数
有( ).
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(本小题满分10分)
已知函数
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)若
,求
的值.
题型:解答题
难度:简单
|
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