(本小题满分10分)已知函数(为常数,且)的图象过点.(1)求实数的值;(2)若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
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(本小题满分10分)已知函数(为常数,且)的图象过点.(1)求实数的值;(2)若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分10分)
已知函数
(
为常数,
且
)的图象过点
.
(1)求实数
的值;
(2)若函数
,试判断函数
的奇偶性,并说明理由.
答案
(1)
. (2)函数
为奇函数.
解析
(1)根据图像象过A,B两点可得到关于k,a的两个方程,解方程组可求出a,k的值.
(2)在(1)的基础上,可知
,所以
,
再根据
,来判断是奇(偶)函数.
(1)把
的坐标代入
,得
解得
.···················4分
(2)由(1)知
,
所以
.
此函数的定义域为R,又
,
所以函数
为奇函数.····················10分
举一反三
(本题满分14分)设
(
为实常数).
(1)当
时,证明:
不是奇函数;
(2)设
是奇函数,求
与
的值;
(3)当
是奇函数时,证明对任何实数
、c都有
成立
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分14分)已知函数
是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的
,都有
,且
,又当
时,
为增函数。
(1)求
的值;
(2)对于任意正整数
,不等式:
恒成立,求实数
的取值
范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分14分)已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
(1)求
的解析式;
(2)是否存在负实数
,使得当
的最小值是4?如果存在,求出
的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方,则称函数
在D上被函数
覆盖.求证:若
时,函数
在区间
上被函数
覆盖.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
为奇函数,
则
( )
A.0
B.1
C.
D.5
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=(x+1)(x-A.)为偶函数,则A.=
A.-2 B.-1 C.1 D.2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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