(本题满分14分)已知是定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.(3)对

(本题满分14分)已知是定义在上的奇函数,当时,(1)求的解析式;(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.(3)对

题型:解答题难度:一般来源:不详
(本题满分14分)已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖.求证:若时,函数在区间上被函数覆盖.
答案
(1)
(2)综上知,存在a=-2e满足题意;(3)见解析。
解析
(1)设x∈[-e,0),利用函数为奇函数,得到f(-x)=-f(x),将f(-x)的值代入,求出f(x)在x∈[-e,0)的解析式.
(2)求出f′(x)=0的根,讨论根不在定义域内时,函数在定义域上递增,求出最小值,令最小值等于4,求a;根在定义域内,列出x,f′(x),f(x)d的变化情况表,求出函数的最小值,列出方程求a值.
(3)本小题证明的实质是证明当时,恒成立,然后构造函数
,利用导数求h(x)的最小值,证明其最小值大于零即可.



举一反三
设函数为奇函数,( )
A.0B.1C.D.5

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=(x+1)(x-A.)为偶函数,则A.=
A.-2         B.-1          C.1          D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点的个数为(  )
A.4B.5C.6D.8

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分13分)已知是定义在R上的奇函数,当
(1)求函数的表达式;
(2)画出其大致图像并指出其单调区间.
(3)若函数-1有三个零点,求K的取值范围;
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数是定义在上的偶函数,为奇函数,,当时,,则在内满足方程的实数
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.