已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f=________.
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已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f=________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f
(
x
)=
A
tan(
ωx
+
φ
)(
ω
>0,|
φ
|<
),
y
=
f
(
x
)的部分图象如图所示,则
f
=________.
答案
解析
由图象可知,此正切函数的半周期等于
π-
π=
π=
π,即周期为
π,∴
ω
=2.
由2×
π+
φ
=
k
π,
k
∈Z,|
φ
|<
,知
φ
=
.
由
f
(0)=1,知
A
=1.
因此
f
(
x
)=tan
,
故
f
=tan
=tan
=
.
举一反三
将函数
y
=cos 2
x
的图象向右平移
个单位,得到函数
y
=
f
(
x
)·sin
x
的图象,则
f
(
x
)的表达式可以是( ).
A.
f
(
x
)=-2cos
x
B.
f
(
x
)=2cos
x
C.
f
(
x
)=
sin 2
x
D.
f
(
x
)=
(sin 2
x
+cos 2
x
)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
y
=
A
sin(
ωx
+
φ
)+
m
(
A
>0,|
φ
|<
)的最大值为4,最小值为0,两个对称轴间的最短距离为
,直线
x
=
是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式是( ).
A.
y
=4sin
B.
y
=-2sin
+2
C.
y
=-2sin
+2
D.
y
=2sin
+2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知向量
a
=(
A
sin
ωx
,
A
cos
ωx
),
b
=(cos
θ
,sin
θ
),
f
(
x
)=
a·b
+1,其中
A
>0,
ω
>0,
θ
为锐角.
f
(
x
)的图象的两个相邻对称中心的距离为
,且当
x
=
时,
f
(
x
)取得最大值3.
(1)求
f
(
x
)的解析式;
(2)将
f
(
x
)的图象先向下平移1个单位,再向左平移
φ
(
φ
>0)个单位得
g
(
x
)的图象,若
g
(
x
)为奇函数,求
φ
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
ω
>0,函数
f
(
x
)=sin
在
上单调递减,则
ω
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.(0,2]
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f
(
x
)=sin
x
cos
x
+
cos 2
x
的最小正周期
T
=________,振幅
A
=________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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