已知是函数图象上一点,过点的切线与轴交于,过点作轴的垂线,垂足为 .(1)求点坐标;(2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
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已知是函数图象上一点,过点的切线与轴交于,过点作轴的垂线,垂足为 .(1)求点坐标;(2)若,求的面积的最大值,并求此时的值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知
是函数
图象上一点,过点
的切线与
轴交于
,过点
作
轴的垂线,垂足为
.
(1)求点
坐标;
(2)若
,求
的面积
的最大值,并求此时
的值.
答案
(1)点
的坐标为
(2)当
,面积
的最大值为
.
解析
本试题主要是考查了导数的几何意义的运用,以及三角形面积公式的求解和函数的单调性的运用。
(1)因为
, ∴ 过点
的切线方成为
,点斜式得到结论。
(2)
,
∴
进而求解的得到最值。
举一反三
定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),
(1)求证:f(0)=1;
(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)> 0;
(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x
2
)>1,求x的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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如图,判断正整数x是奇数还是偶数,①处应填________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
是定义在R上的奇函数,
,当
成立,则不等式
的解集是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是定义在R上的周期为2的偶函数,当
时,
,设
,
,则a、b、c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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偶函数
则关于
的方程
上解的个数是
个.
题型:填空题
难度:简单
|
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