分析:若能通过化简变形为f(x)=Acos(ωx)的形式,即可找到f(x)为偶函数的条件,从而得出结论。 解答: ab≠0,f(x)=asin(x+π/4)+bsin(x-π/4) =a(/2sinx+/2cosx)+b (/2sinx-/2cosx) =/2(a+b)sinx+/2(a-b)cosx。 ∵f(x)是偶函数, ∴只要a+b=0即可, 可以取a=1,b=-1。 点评:知函数的奇偶性求参数的问题解决的方法主要有三: (1)奇偶性的定义; (2)数形结合; (3)根据基础函数平移伸缩变换得出奇偶性。 |