(本小题满分14分)已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.求的解析式;令, 证明(是正整数).

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(本小题满分14分)已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.求的解析式;令, 证明(是正整数).

题型：解答题难度：一般来源：不详
(本小题满分14分)
已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.
求的解析式;
令, 证明(是正整数).
答案

（1）
（2）证明略
解析
(1) 由奇函数可得,                    --- 2分
x > 0时，由① 以及②   --- 4分
可得到, , 只有, ∴;  --- 2分
(2) ,                                     --- 2分
则由(是正整数),
可得所求证结论.                                                --- 4分
举一反三
下列函数中是奇函数的是 （   ）
A．y =" sinx" + 1B．y =" cos(x" + )
C．y =" sin(x" - )D．y =" cosx" – 1

题型：单选题难度：简单| 查看答案
设a＞0，f（x）＝是R上的偶函数．      则a的值为
A．B．　C．1 D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知二次函数是偶函数，且定义域为，则_______
题型：填空题难度：简单| 查看答案
用表示a，b两数中的较小数. 设函数的图象关于直线
对称，则t的值为  ▲   .
题型：填空题难度：简单| 查看答案
（本小题满分16分）
设R，m，n都是不为1的正数，函数
（1）若m，n满足，请判断函数是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
应的t的值；如果不具有，请说明理由；
（2）若，且，请判断函数的图象是否具有对称性. 如果具
有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由.
题型：解答题难度：简单| 查看答案
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