(14分)函数的定义域为,且满足对任意,有(1) 求的值;(2) 判断的奇偶性并证明你的结论;(3) 如果,,且在上是增函数,求的取值范围.
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(14分)函数的定义域为,且满足对任意,有(1) 求的值;(2) 判断的奇偶性并证明你的结论;(3) 如果,,且在上是增函数,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(14分)函数
的定义域为
,且满足对任意
,
有
(1) 求
的值;
(2) 判断
的奇偶性并证明你的结论;
(3) 如果
,
,且
在
上是增函数,求
的取值范围.
答案
(1)
=0
(2)略
(3)
的取值范围为
解析
解:(1)∵对于任意
,
有
∴令
,得
,
∴
="0" ------------------------------------ 4分
(2)令
,有
,
∴
------------------------------------6分
令
,
有
∴
(*) ----------------------- 10分
∵
在
上是增函数,
∴(*)等价于不等式组
或
-------- 12分
∴
的取值范围为
----------- 14分
举一反三
在R上的可导函数
满足:
.
则 ①
;②
不可能是奇函数;③ 函数
在R上是增函数;
④ 存在区间
,对任意
都有
成立。
其中正确命题的序号为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的定义域为R,若
与
都是奇函数,则( )
A.
是偶函数
B.
是奇函数
C.
D.
是奇函数
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(12分)已知函数
f
(
x
) =
,
.
(1)证明函数
y
=
f
(
x
)的图象关于点(
a
,-1)成中心对称图形;
(2)当
x
时,求证:
f
(
x
)
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
:定义在R上的奇函数
满足
,且在[0,2]上是增函数,则( )
A.f(-25)<f(11)<f(80)
B.f(80)<f(11)<f(-25)
C.f(11)<f(80)<f(-25)
D.f(-25)<f(80)<f(11)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
是 ( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既奇又偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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