(本题满分15分)已知为上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是.(1)求函数的解析式(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数
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(本题满分15分)已知为上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是.(1)求函数的解析式(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本题满分15分)
已知
为
上的奇函数,当
时,
为二次函数,且满足
,不等式组
的解集是
.
(1)求函数
的解析式
(2)作出
的图象并根据图象讨论关于
的方程:
根的个数
答案
或
,方程有
个根;
或
,方程有
个根;
或
,方程有
个根;
或
,方程有
个根;
,方程有
个根.
解析
(1)由题意,当
时,设
,
,
;
; ……………………..2分
当
时,
,
为
上的奇函数,
,
即:
; ……………………..5分
当
时,由
得:
. ….…………………..6分
所以
……………………..7分
(2)作图(如图所示) ……………………..10分
由
得:
,在上图中作
,根据交点讨论方程的根:
或
,方程有
个根; ……………………..11分
或
,方程有
个根; ……………………..12分
或
,方程有
个根; ……………………..13分
或
,方程有
个根; ….…………………..14分
,方程有
个根. ………………….…..15分
举一反三
已知奇函数
f
(x)满足
f
(
x
+3)=
f
(
x
), 当
x
∈[1,2]时,
f
(
x
)=
-1则
的值为
A.3
B.-3
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
是奇函数,则使
的x的取值范围是_____________
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
与
有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任意x,有
,
,且x≠0,
,则
………………()
A.是奇函数担不是偶函数
B.是偶函数担不是奇函数
C.既是奇函数有时偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的图象关于直线
对称的充要条件是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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命题“若
是奇函数,则
是奇函数”的否定是
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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