定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)②f(-5)=-1;③当x1,x2[0,3]且x1≠x2时,都有则(1)f(20
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定义在R上的偶函数y=f(x)满足:①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)②f(-5)=-1;③当x1,x2[0,3]且x1≠x2时,都有则(1)f(20
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
定义在R上的偶函数y=f(x)满足:
①对x
R都有f(x+6)=f(x)+f(3)
②f(-5)=-1;
③当x
1
,x
2
[0,3]且x
1
≠x
2
时,都有
则(1)f(2009)=_______________;
(2)若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是____________。
答案
(1) -1 (2)(-9,-3]
解析
略
举一反三
(本小题满分10分)定义在R上的函数
R) 是奇函数,
(1)求
的值;
(2)若函数
在区间
上有且仅有两个不同的零点,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
函数
.
(Ⅰ) 判断函数
的奇偶性,并求其最大值;
(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ) 求证:
的图象
与
轴所围成的图形的面积不小于
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设
,
,求证:当
时,
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的奇函数
满足:当
时,
,则方程
的实根个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本题满分12分)已知函数
为定义在R上的奇函数,且当
时,
,
(1) 求
时
的表达式;
(2) 若关于
的方程
有解,求实数
的范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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