纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板,做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒.(1)现有正方形纸板172张,长方形纸板330张.若要做两种纸盒
题型:不详难度:来源:
纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板,做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的有底无盖纸盒.
(1)现有正方形纸板172张,长方形纸板330张.若要做两种纸盒共l00个,设做竖式纸盒x个. ①根据题意,完成以下表格:
纸盒 纸板
| 竖式纸盒(个)
| 横式纸盒(个)
| x
|
| 正方形纸板(张)
|
| 2(100-x)
| 长方形纸板(张)
| 4x
|
| ②按两种纸盒的数量分,有哪几种生产方案? (2)若有正方形纸板112张,长方形纸板张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知100<<110,则的值是 . |
答案
(1)①x,3(100﹣x); ②有三种方案:生产竖式纸盒28个,横式纸盒72个;生产竖式纸盒29个,横式纸盒71个;生产竖式纸盒30个,横式纸盒70个; (2)当y=48时a=208,当y=49时a=203. |
解析
试题分析:(1)①仔细观察图形并结合题意便可得出答案; ②根据题意直接列出一元一次不等式组,解不等式组,又知x只能为正整数,故共有三种生产方案; (2)设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个,列出含有a的二元一次方程组,解方程组得出y关于a的等式,根据题中给出的a的取值范围便可求出y的取值范围,进而求出a的值. 试题解析:(1)根据题意可知表中应填①x,3(100﹣x); ②由题意得 解得28≤x≤30. 又∵x是整数, ∴x=28,29,30. ∴有三种方案:生产竖式纸盒28个,横式纸盒72个; 生产竖式纸盒29个,横式纸盒71个; 生产竖式纸盒30个,横式纸盒70个; (2)设做竖式纸盒x个,横式纸盒y个, 由题意得, 解得 200<a<210,47.6<y<49.6, ∵y为整数, ∴y取48,49 当y=48时a=208,当y=49时a=203. |
举一反三
如图,直线y=kx+b经过点A(﹣1,﹣2)和点B(﹣2,0),直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0的解集为( )
A.x<﹣2 | B.﹣2<x<﹣1 | C.﹣2<x<0 | D.﹣1<x<0 |
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已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围. |
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”,例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“可连数”,因为23+24+25产生了进位现象,那么小于200的“可连数”的个数为________. |
把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来,则正确的是 ( )
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我们定义=ad-bc,例如=2×5-3×4=10-12=-2. 若x、y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是________. |
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