如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

题型：不详难度：来源：

如图是一个几何体的三视图（单位：cm）
（Ⅰ）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；
（Ⅱ）求这个几何体的表面积及体积；
（Ⅲ）设异面直线与所成的角为，求．

答案

（Ⅰ）直观图如图1－2所示．

（Ⅱ）  （Ⅲ）

解析

（Ⅰ）这个几何体的直观图如图1－2所示．
（Ⅱ）这个几何体是直三棱柱．
由于底面的高为1，所以．
故所求全面积
　　　　　　．
这个几何体的体积
（Ⅲ）因为，所以与所成的角是．
　　　
在中，，
　　
　故．